Разрешение
Чем больше мелких деталей способна передать камера, тем выше ее разрешение. Сразу отметим, что количество пикселей матрицы имеет отношение к реальному разрешению камеры только частично, ведь кроме матрицы есть еще оптика, которая чаще всего в современной цифровой фототехнике может быть узким местом. Один из самых первых способов оценки разрешения, применяемый по сей день, это съемка черно-белых полос. Сколько полос получится снять так, чтобы их можно было различить, такое и разрешение. Такая методика выглядит просто и логично, но на практике выявляется главный недостаток такого способа измерения разрешения - сложность самого понятия «различимы полосы» или «не различимы». Поэтому результаты измерения в таком понимании могут иметь субъективный характер, другими словами сильно зависеть от строгости, объективности, настроения, или от остроты зрения наблюдателя. Посмотрим на рис. 1. Какое там разрешение? Если у вас плохое настроение или вы не очень любите бренд производителя этой камеры, то наверное тысяча линий на кадр, ведь похоже что над десяткой точно можно рассмотреть все линии. А может 1200 или даже 1600 линий на кадр, ведь над цифрами 12 и 16 тоже что-то просматривается? Можно сделать вывод что ценность таких результатов сомнительна, другими словами если в обзоре мы встретим что-то типа "разрешение 1600 линий на высоту кадра", наверное лучше не стоит обращать на это особое внимание.
Рис. 1
Функция передачи модуляции (Modulation transfer function)
Функция передачи модуляции или контраста дает гораздо более глубокое и объективное представление о разрешении. Модуляция(контраст) определяется как:
Модуляция(контраст) = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) ;
Где Imax и Imin - максимальная и минимальная интенсивность соответственно.
Представим себе серию изображений, полученную одной камерой – на первом кадре одна черная полоса, на втором две, на третьем шесть и так далее. Линии, начиная с определенного их количества, на снимках начнут сливаться, и, в конце концов, сольются полностью, достигнув нулевого контраста (рис. 2).
Рис. 2
Таким образом, очевидна зависимость контраста от пространственной частоты линий. Говоря не очень строго, эта зависимость и есть функция передачи модуляции, она плавно падает от единицы до нуля при увеличении пространственной частоты. Для удобства в пределах этой статьи будем измерять пространственную частоту в циклах на пиксель, считая за цикл одну темную и одну светлую линию. Например, на фрагменте с 30 линиями (рис. 2) пространственная частота будет равна 0.25 циклов на пиксель - 30 делим на 120(длина фрагмента в пикселях).
Можно считать, что линии «еще различимы» при значении контраста 0.15, придя, таким образом, к обычному, описанному в предыдущем параграфе, разрешению. Но заметим, что MTF дает гораздо больше информации о разрешении, чем просто количество линий (рис. 3).
Рис. 3
На рисунке показаны три примера отклика оптической системы. В случае а отклик вялый, контраст быстро падает при увеличении частоты. В случае b контраст хорошо передается для невысоких частот, но передается хуже чем в случае c для высоких частот. При этом в случае измерения разрешения способом описанным в первом параграфе, лучший результат скорее всего будет в случае c.
Nyquist - частота Никвиста, всегда соответствует 0.5 циклам на пиксель (два пикселя на одну белую и одну черную линию), это частота, выше которой отклик рассматривать бессмысленно, понятно почему.
Отдельно выделяют пространственную частоту при контрасте 0.5, эту важную величину называют MTF50. Для примера - на рис. 3, в случае а, MTF50 приблизительно равна 0.1 циклов на пиксель. И еще заметим, отклик MTF50 в случае c на рисунке хуже, чем в случае b.
Построение функции передачи модуляции,
анализ изображения наклонной кромки(slunted-edge)
Существует несколько способов построения MTF, один из них основан на анализе снимка наклонной кромки. Эта методика описана стандартом ISO 12233 и применяется, согласно этому стандарту, в приложении Quick MTF. Этот подход в отличие от остальных требует минимальных приготовлений, и основывается на анализе изображений, или чаще их фрагментов, подобных рис. 4. То есть для построения MTF не обязательно снимать линии, анализ перехода от темной части к светлой также может дать достаточно информации о разрешении, и не только о разрешении.
 
Рис. 4
Немного о самой методике, для тех кому интересно. Измерение происходит в три этапа:
- Сканирование всех линий и усреднение с выравниванием по нулевой интенсивности. Получаем функцию рассеивания кромки (edge spread function) также называемую функцией профиля кромки (edge profile function). Расстояния в пискелях корректируются в зависимости от угла наклона кромки. Заметим, что кромка должна быть наклонена для, говоря проще, плавного усреднения.
- Взятие первой производной от функции рассеивания кромки. Получаем функцию рассеивания линии(line spread function).
- Применение дискретного преобразования Фурье к функции рассеивания кромки. Получаем функцию передачи модуляции.
Анализируя функцию профиля кромки по характерным всплескам около границы кромки можно также оценить уровень примененного к изображению шарпенинга(sharpening). Шарпенинг это совокупность растровых алгоритмов направленных на увеличение чёткости (резкости) изображений. Применение этих алгоритмов к анализируемому изображению сильно искажает результаты измерения разрешения.
Олег Курцев (okurtsev@gmail.com) ©2007
Дополнительно о MTF:
Измеряем MTF самостоятельно - некоторые сведения о разрешении и описана одна из методик измерения MTF с использованием трёх программ: PixelProfile, Advanced Grapher и MS Excel.
|
